Câu trả lời:
Xem bên dưới.
Giải trình:
Hãy để một trong những dòng được mô tả là
# L_1-> a x + b y + c = 0 #
bây giờ, song song với # L_1 # có thể được ký hiệu là
# L_2-> lambda a x + lambda b y + d = 0 #
Bây giờ đánh đồng
# 16 x ^ 2 + 24 x y + p y ^ 2 + 24 x + 18 y - 5 = (a x + b y + c) (lambda a x + lambda b y + d) #
sau khi nhóm các biến chúng ta có
# {(cd = -5), (bd + bc lambda = 18), (b ^ 2 lambda = p), (quảng cáo + ac lambda = 24), (2 ab lambda = 24), (a ^ 2 lambda = 16):} #
Giải quyết chúng tôi có một bộ giải pháp nhưng chúng tôi sẽ chỉ tập trung vào một
#a = 4 / sqrtlambda, b = 3 / sqrtlambda, c = (3 + sqrt14) / sqrtlambda, d = (3-sqrt14) lambda, p = 9 #
quá #lambda = 1 #
# ((a = 4), (b = 3), (c = 3 + sqrt14), (d = 3-sqrt14), (p = 9)) #
Khoảng cách giữa # L_1 # và # L_2 # được để lại như một bài tập cho người đọc.
CHÚ THÍCH:
Xem xét # p_1 trong L_1 # và # p_2 trong L_2 #, khoảng cách giữa # L_1 # và # L_2 # có thể được tính là
#abs (<< p_2-p_1, mũ v >>) = d # Ở đâu #hat v = ({b, -a}) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
