Câu trả lời:
#(1/5, 11/5)#
Giải trình:
Hãy mở rộng mọi thứ chúng ta có và xem những gì chúng ta đang làm việc:
#y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 #
mở rộng # (2x-1) ^ 2 #
#y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x + 3 #
phân phối tiêu cực
# y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 #
kết hợp như thuật ngữ
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
Bây giờ, hãy viết lại mẫu chuẩn thành dạng đỉnh. Để làm điều đó, chúng ta cần phải hoàn thành hình vuông
# y = -5x ^ 2 + 2x + 2 #
yếu tố tiêu cực #5#
# y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) #
Bây giờ chúng tôi lấy trung hạn (#2/5#) và chia nó cho #2#. Điều đó cho chúng ta #1/5#. Bây giờ chúng ta vuông nó, nó cho chúng ta #1/25#. Bây giờ chúng ta có giá trị sẽ cho chúng ta một hình vuông hoàn hảo. Chúng tôi thêm #1/25# đến phương trình nhưng chúng ta không thể ngẫu nhiên giới thiệu một giá trị mới trong phương trình này! Những gì chúng ta có thể làm là thêm #1/25# và sau đó trừ nó #1/25#. Theo cách đó, chúng tôi đã không thực sự thay đổi giá trị của phương trình.
Vì vậy chúng tôi có # y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5 + 1 / 25-1 / 25) #
# y = -5 (màu (đỏ) (x ^ 2-2 / 5x + 1/25) -2 / 5-1 / 25) #
viết lại như một hình vuông hoàn hảo
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-2 / 5-1 / 25) #
hằng số kết hợp
# y = -5 ((x-1/5) ^ 2-11 / 25) #
nhân #-11/25# bởi #-5# để loại bỏ một trong các dấu ngoặc đơn
# y = -5 (x-1/5) ^ 2 + 11/5 #
Bây giờ chúng ta đã có phương trình ở dạng đỉnh.
Từ đây, chúng ta có thể nói với đỉnh rất dễ dàng:
# y = -5 (xcolor (xanh dương) (- 1/5)) ^ 2 + màu (xanh lá cây) (11/5) #
Cung cấp cho chúng tôi # (- màu (xanh dương) (- 1/5), màu (xanh lá cây) (11/5)) #, hoặc là #(1/5, 11/5)#
