Làm thế nào để bạn tìm thấy phản kháng của e ^ (sinx) * cosx?

Làm thế nào để bạn tìm thấy phản kháng của e ^ (sinx) * cosx?
Anonim

Câu trả lời:

Sử dụng một # u #-subst hiến để tìm # inte ^ sinx * cosxdx = e ^ sinx + C #.

Giải trình:

Lưu ý rằng đạo hàm của # sinx ## cosx #và vì chúng xuất hiện trong cùng một tích phân, nên vấn đề này được giải quyết bằng một # u #-thay thế.

Để cho # u = sinx -> (du) / (dx) = cosx-> du = cosxdx #

# inte ^ sinx * cosxdx # trở thành:

# inte ^ udu #

Tích phân này đánh giá # e ^ u + C # (vì đạo hàm của # e ^ u ## e ^ u #). Nhưng # u = sinx #, vì thế:

# inte ^ sinx * cosxdx = inte ^ udu = e ^ u + C = e ^ sinx + C #