Trong khi đi nghỉ, Kevin đã đi bơi ở một hồ nước gần đó. Bơi ngược dòng nước, anh phải mất 8 phút để bơi 200 mét. Bơi trở lại với hiện tại mất một nửa thời gian. Tốc độ trung bình hiện tại của anh ấy và hồ là gì?

Câu trả lời:

Tốc độ của Kevin là 37,5 mét mỗi phút. Hồ hiện tại có tốc độ 12,5 mét mỗi phút.

Giải trình:

Bạn có hai phương trình và hai ẩn số.

Hãy để tôi gán k là tốc độ của Kevin và c là tốc độ của dòng điện.

# k-c = 25 # bởi vì phải mất 8 phút để bơi 200 mét so với hiện tại (#200/8=25 # mét mỗi phút).

# k + c = 50 # bởi vì phải mất 4 phút để bơi 200 mét khi anh bơi cùng hướng với dòng chảy (#200/4 = 50# mét mỗi phút).

Khi bạn thêm hai phương trình:

# k-c + k + c = 25 + 50 #

# 2timesk = 75 # và

# k = 37,5 # mét mỗi phút.

Đặt giá trị này vào bất kỳ phương trình nào được cung cấp

# k-c = 25 #

# 37,5-c = 25 #

# 37,5 - 25 = c = 12,5 # mét mỗi phút.

Tốc độ của Kevin (trong nước) là 37,5 mét mỗi phút và tốc độ hiện tại là 12,5 mét mỗi phút.

Nước bị rò rỉ ra khỏi bể hình nón ngược với tốc độ 10.000 cm3 / phút đồng thời nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi Nếu bể có chiều cao 6m và đường kính trên đỉnh là 4 m và Nếu mực nước đang tăng với tốc độ 20 cm / phút khi độ cao của nước là 2m, làm thế nào để bạn tìm thấy tốc độ nước được bơm vào bể?

Gọi V là thể tích nước trong bể, tính bằng cm ^ 3; Gọi h là độ sâu / chiều cao của nước, tính bằng cm; và gọi r là bán kính của mặt nước (trên cùng), tính bằng cm. Vì bể là một hình nón ngược, nên khối lượng nước cũng vậy. Vì bể có chiều cao 6 m và bán kính ở đỉnh 2 m, nên các tam giác tương tự ngụ ý rằng frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 sao cho h = 3r. Thể tích của hình nón ngược nước là V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Bây giờ hãy phân biệt cả

Một người đi xe máy đi trong 15 phút với tốc độ 120km / giờ, 1 giờ 30 phút với tốc độ 90km / giờ và 15 phút với tốc độ 60km / giờ. Ở tốc độ nào cô ấy sẽ phải đi để thực hiện cùng một hành trình, trong cùng một thời gian, mà không thay đổi tốc độ?

90 "km / h" Tổng thời gian dành cho hành trình của người đi xe máy là 0,25 "h" (15 "phút") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "phút") + 0,25 "h" (15 "phút" ) = 2 "giờ" Tổng quãng đường đã đi là 0,25 lần120 + 1,5 lần90 + 0,25 lần60 = 180 "km" Do đó, tốc độ cô ấy sẽ phải đi là: 180/2 = 90 "km / h" Hy vọng rằng có ý nghĩa!

Matt lập kỷ lục 100 m tự do nam ngay cả khi bơi. Anh phải mất 49,17 giây để bơi chiều dài 50,0 m của hồ bơi và bơi trở lại. Giả sử rằng một nửa thời gian kỷ lục của Matt đã dành cho việc di chuyển chiều dài của hồ bơi. Tốc độ của anh ta là bao nhiêu?

2,03 m // s 49,17s là một nửa thời gian kỷ lục. do đó thời gian ghi đầy đủ sẽ là 49,17 giây * 2, là 98,34 giây. toàn bộ chiều dài của cuộc đua trong thời gian kỷ lục đầy đủ là 100m trong 49,17 giây. tốc độ trung bình = tổng khoảng cách / tổng thời gian tổng khoảng cách / tổng thời gian = (100m) / (49,17s) 100 / 49,17 = 2,03 (3s.f.) tốc độ trung bình = 2,03 m // s (3s.f.)