Làm thế nào để bạn giải quyết sin (x) - cos (x) -tan (x) = -1?

Câu trả lời:

# "Bộ giải pháp" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k trong ZZ #.

Giải trình:

Cho rằng, # sinx-cosx-tanx = -1 #.

#:. sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx / cosx-1) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0 #.

#:. (sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0 #.

#:. (sinx-cosx) (cosx-1) = 0 #.

#:. sinx = cosx hoặc cosx = 1 #.

# "Trường hợp 1:" sinx = cosx #.

Quan sát rằng #cosx! = 0, bởi vì, "nếu không;" tanx "trở thành" #

chưa xác định.

Do đó, chia cho #cosx! = 0, sinx / cosx = 1 hoặc, tanx = 1 #.

#:. tanx = tan (pi / 4) #.

#:. x = kpi + pi / 4, k trong ZZ, "trong trường hợp này" #.

# "Trường hợp 2:" cosx = 1 #.

# "Trong trường hợp này," cosx = 1 = cos0,:. x = 2kpi + -0, k trong ZZ #.

Tổng cộng, chúng tôi có, # "Bộ giải pháp" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k trong ZZ #.

Câu trả lời:

# rarrx = 2npi, npi + pi / 4 # Ở đâu #n trong ZZ #

Giải trình:

# rarrsinx-cosx-tanx = -1 #

# rarrsinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0 #

#rarr (sinx * cosx-cos ^ 2x-sinx + cosx) / cosx = 0 #

# rarrsinx * cosx-sinx-cos ^ 2x + cosx = 0 #

#rarrsinx (cosx-1) -cosx (cosx-1) = 0 #

#rarr (cosx-1) (sinx-cosx) = 0 #

Khi nào # rarrcosx-1 = 0 #

# rarrcosx = cos0 #

# rarrx = 2npi + -0 = 2npi # Ở đâu #n trong ZZ #

Khi nào # rarrsinx-cosx = 0 #

#rarrcos (90-x) -cosx = 0 #

# rarr2sin ((90-x + x) / 2) * sin ((x-90 + x) / 2) = 0 #

#rarrsin (x-pi / 4) = 0 # Như #sin (pi / 4)! = 0 #

# rarrx-pi / 4 = npi #

# rarrx = npi + pi / 4 # Ở đâu #n trong ZZ #