Tam giác A có các cạnh có độ dài 48, 36 và 54. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 5. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Các mặt có thể của # tam giác #:

#color (trắng) ("XXX") {5, 3 3/4, 5 5/8} # hoặc là

#color (trắng) ("XXX") {6 2/3, 5, 7 1/2} # hoặc là

#color (trắng) ("XXX") {4 4/9, 3 1/3, 5} #

Giải trình:

Giả sử các mặt của # tam giác # là

#color (trắng) ("XXX") P_A = 48, Q_A = 36 và R_A = 54 #

với các mặt tương ứng của # tam giác #:

#color (trắng) ("XXX") P_B, Q_B và R_B #

# {: ("Đã cho:",,,,,), (, P_A, màu (trắng) ("xx"), Q_A, màu (trắng) ("xx"), R_A), (, 48, màu (trắng) ("xx"), 36, màu (trắng) ("xx"), 54), ("Khả năng:",,,,,), (, P_B, màu (trắng) ("xx"), Q_B, màu (trắng) ("xx"), R_B), (, 5, màu (trắng) ("xx"), 5/48 * 36 = 3 3/4, màu (trắng) ("xx"), 5 / 48 * 54 = 5 5/8), ("hoặc", 5/36 * 48 = 6 2/3, màu (trắng) ("xx"), 5, màu (trắng) ("xx"), 5 / 36 * 54 = 7 1/2), ("hoặc", 5/54 * 48 = 4 4/9, màu (trắng) ("xx"), 5/54 * 36 = 3 1/3, màu (trắng) ("xx"), 5):} #