Chi phí của 10 quả cam và 3 quả táo là 2,77 đô la. Hai mươi bốn quả cam và 12 quả táo có giá 8,04 đô la. Làm thế nào để bạn tìm thấy chi phí của mỗi quả cam và táo?

Câu trả lời:

Một quả táo có giá #0.29#$, trong khi một quả cam có giá #0.19#$.

Giải trình:

Hãy gọi # a # giá của một quả táo và # o # giá của một quả cam.

Từ mối quan hệ đầu tiên, chúng tôi biết rằng

# 10o + 3a = 2,77 #

Từ lần thứ hai, chúng ta biết rằng

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Bây giờ, có một số cách để giải quyết hệ thống này: ví dụ: chúng ta có thể nhân với #4# phương trình đầu tiên để có được

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Bây giờ, trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất, chúng ta nhận được

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11,08-8,04 #, nghĩa là

# 16o = 3.04 #, từ đó chúng tôi nhận được # o = 3.04 / 16 = 0.19 #

Một khi chúng ta biết giá của một quả cam, chúng ta có thể dễ dàng nhận được giá của một quả táo bằng cách phân loại: ví dụ, từ phương trình đầu tiên, chúng ta biết rằng

# 10o + 3a = 2,77 #

nhưng bây giờ chúng ta biết rằng một quả cam có giá #0.19#, vì vậy phương trình này trở thành

# 1.9 + 3a = 2,77 #, từ đó chúng tôi nhận được

# a = {2,77-1,9} /3=0,29#