Phương pháp chuyển vị (Phím tắt) trong việc giải phương trình tuyến tính là gì?

Câu trả lời:

Đây là một quá trình giải đại số phổ biến trên toàn thế giới, thực hiện bằng cách di chuyển (hoán vị) các thuật ngữ đại số từ bên này sang bên kia của phương trình, trong khi vẫn giữ phương trình cân bằng.

Giải trình:

Một số ưu điểm của Phương pháp chuyển vị.

1. Nó tiến hành nhanh hơn và nó giúp tránh việc viết hai thuật ngữ (biến, số, chữ cái) trên cả hai mặt của phương trình trong mỗi bước giải.

Exp 1. Giải: 5x + a - 2b - 5 = 2x - 2a + b - 3

5x - 2x = -2a + b - 3 - a + 2b + 5

3x = - 3a + 3b + 2

#x = - a + b + 2/3 #

2. "Di chuyển thông minh" của Phương pháp chuyển vị cho phép học sinh tránh thông minh các hoạt động như nhân chéo và nhân phân phối đôi khi không cần thiết.

Exp 2. Giải quyết # (3t) / (t - 1) = 5 / (x - 7). #

Đừng tiến hành nhân chéo và nhân phân phối.

# (x - 7) = (5 (t - 1)) / (3t) #

#x = 7 + (5 (t - 1)) / (3t) #

3. Nó dễ dàng giúp chuyển đổi các công thức toán học và khoa học.

Exp 3. Biến đổi # 1 / f = 1 / (d1) + 1 / (d2) # để có được d2 về mặt người khác.

# 1 / (d2) = 1 / f - 1 / (d1) = (d1 - f) / (fd1) #

# d2 = (fd1) / (d1 - f) #

Câu trả lời:

Phương pháp chuyển vị là một quá trình giải quyết trên toàn thế giới nên được dạy ở cấp độ Đại số 1. Phương pháp này sẽ cải thiện đáng kể các kỹ năng toán học của học sinh.

Giải trình:

Phương pháp cân bằng có vẻ đơn giản, hợp lý, dễ hiểu, khi bắt đầu học giải phương trình.

Học sinh được dạy làm ở phía bên phải những gì họ đã làm ở phía bên trái.

Tuy nhiên, khi phương trình trở nên phức tạp hơn ở các mức cao hơn, việc viết hai lần các thuật ngữ đại số, ở cả hai phía của phương trình, mất quá nhiều thời gian. Nó cũng làm cho sinh viên bối rối và dễ dàng phạm sai lầm.

Dưới đây là một ví dụ về sự biến mất của phương pháp cân bằng.

Gỡ rối: # (m + 1) / (m - 1) = (2m) / (x - 5) #. Nhân chéo:

# (m + 1) (x - 5) = 2m (m - 1) #

# (m + 1) x - 5 (m + 1) = 2m (m - 1) #

+ 5 (m + 1) = + 5 (m + 1)

(m + 1) x = 2m (m - 1) + 5 (m + 1)

: (m + 1) =: (m + 1)

#x = (2m (m - 1)) / (m + 1) + 5 #

So sánh với giải bằng phương pháp hoán vị:

# (x - 5) = ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #

#x = 5 + ((2m) (m - 1)) / (m + 1) #