Molly đá một quả bóng đá lên không trung với vận tốc ban đầu là 15 m / s. Nó hạ cánh cách nơi cô đá nó 20 mét. Molly phóng bóng ở góc nào?

Câu trả lời:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radian" #

Giải trình:

Các thành phần x và y của vận tốc ban đầu #v_o = 15 m / s # là

1. #v_x = v_o cos theta; # và

2. #v_y = v_o sin theta - "gt" #

3. từ 1) khoảng cách trong x là # x (t) = v_otcostheta #

a) Tổng khoảng cách tính bằng x, Phạm vi #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) Ở đâu # t_d # là tổng quãng đường cần thiết để di chuyển R = 20 m

4. Chuyển vị trong y là #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) tại thời điểm #t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) đặt y = 0 và giải quyết thời gian, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Chèn 4.a) vào 3.a) chúng tôi nhận được, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. ở trên cũng có thể được viết là: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Bây giờ chúng ta biết, #R = 20m; v_o = 15m / s # giải quyết cho # theta #

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radian" #