Làm thế nào để bạn phân biệt f (x) = (x ^ 2-2x) / (x + 3) ^ 2 bằng cách sử dụng quy tắc thương?

Câu trả lời:

#f '(x) = ((2x-2) (x + 3) ^ 2 - 2 (x ^ 2 - 2x) (x + 3)) / (x + 3) ^ 4 = (df) / dx #

Giải trình:

Bạn biết rằng đạo hàm của thương số của hai hàm # u # và # v #được đưa ra bởi công thức # (u'v - uv ') / v ^ 2 #.

Đây, #u (x) = x ^ 2 - 2x # và #v (x) = (x + 3) ^ 2 # vì thế #u '(x) = 2x-2 # và #v '(x) = 2 (x + 3) # theo quy luật quyền lực. Do đó kết quả.