Xác suất có điều kiện là xác suất của một sự kiện nhất định giả sử rằng bạn biết kết quả của một sự kiện khác.
Nếu hai sự kiện là độc lập, xác suất có điều kiện của một sự kiện được đưa ra chỉ đơn giản bằng với xác suất tổng thể của sự kiện đó. Xác suất của A cho B được viết là
Lấy ví dụ hai biến phụ thuộc. Xác định A là "Tên đầu tiên của một tổng thống Mỹ ngẫu nhiên là George" và B là "Tên cuối cùng của một tổng thống Mỹ ngẫu nhiên là Bush."
Nhìn chung, đã có 44 tổng thống, trong đó có 3 người được đặt tên là George. 2 trong số 44 đã được đặt tên là Bush.
Vì thế,
Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Xác suất mà nhiều nhất là 3 người xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là bao nhiêu?
Nhiều nhất là 3 người trong dòng. P (X = 0) + P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0.1 + 0.3 + 0.4 + 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9 Do đó, câu hỏi sẽ mặc dù dễ dàng hơn để sử dụng quy tắc khen ngợi, vì bạn có một giá trị mà bạn không quan tâm, vì vậy bạn chỉ có thể trừ nó ra khỏi tổng xác suất. as: P (X <= 3) = 1 - P (X> = 4) = 1 - P (X = 4) = 1 - 0.1 = 0.9 Do đó P (X <= 3) = 0.9
Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Xác suất mà ít nhất 3 người xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là gì?
Đây là một tình huống EITHER ... HOẶC. Bạn có thể THÊM xác suất. Các điều kiện là độc quyền, đó là: bạn không thể có 3 VÀ 4 người trong một dòng. Có EITHER 3 người HOẶC 4 người xếp hàng. Vì vậy, thêm: P (3 hoặc 4) = P (3) + P (4) = 0.1 + 0.1 = 0.2 Kiểm tra câu trả lời của bạn (nếu bạn còn thời gian trong khi kiểm tra), bằng cách tính xác suất ngược lại: P (<3) = P (0) + P (1) + P (2) = 0,1 + 0,3 + 0,4 = 0,8 Và điều này và câu trả lời của bạn thêm tới 1, như họ nên.
Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Số người dự kiến (trung bình) đang xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là bao nhiêu?
Con số dự kiến trong trường hợp này có thể được coi là trung bình có trọng số. Tốt nhất là đến bằng cách tổng hợp xác suất của một số đã cho bằng số đó. Vì vậy, trong trường hợp này: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8