Tam giác A có các cạnh có độ dài 5, 4 và 3. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh dài 4. Độ dài có thể có của hai cạnh còn lại của tam giác B là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Hai cạnh khác của tam giác B là

# 20/3 & 16/3 hoặc 5 & 3 hoặc 16/5 & 12/5 #

Giải trình:

Để cho # x # & # y # là hai cạnh khác của tam giác B tương tự tam giác A với các cạnh #5, 4, 3#.

Tỷ lệ các cạnh tương ứng của hai tam giác tương tự là như nhau.

Bên thứ ba #4# của tam giác B có thể tương ứng với bất kỳ ba cạnh nào của tam giác A theo bất kỳ thứ tự hoặc chuỗi có thể nào do đó chúng ta có sau #3# các trường hợp

Trường hợp 1:

# frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

Trường hợp-2:

# frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Trường hợp-3:

# frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

do đó, hai cạnh có thể khác của tam giác B là

# 20/3 & 16/3 hoặc 5 & 3 hoặc 16/5 & 12/5 #