Bình phương của x bằng 4 lần bình phương của y. Nếu x lớn hơn 1 lần y, giá trị của x là bao nhiêu?

Câu trả lời:

#x = 1/2 #, #y = -1 / 4 #

Giải trình:

Hãy mô tả tình huống trong các phương trình.

Câu đầu tiên có thể được viết là

# x ^ 2 = 4y ^ 2 #

và cái thứ hai là

#x = 1 + 2y #

Vì vậy, bây giờ chúng ta có hai phương trình mà chúng ta có thể giải quyết cho # x # và # y #.

Để làm như vậy, hãy cắm phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, vì vậy hãy cắm # 1 + 2y # cho mọi sự xuất hiện của # x # trong phương trình thứ nhất:

# (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 #

# 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 #

… trừ # 4y ^ 2 # cả từ hai phía…

# 1 + 4y = 0 #

… trừ #1# cả từ hai phía…

# 4y = -1 #

… chia cho #4# cả từ hai phía…

# y = - 1/4 #

Bây giờ chúng ta có # y #, chúng ta có thể cắm giá trị vào phương trình thứ hai để tìm # x #:

#x = 1 + 2 * (-1/4) = 1 - 1/2 = 1/2 #

===================

Bạn có thể kiểm tra nhanh nếu # x # và # y # đã được tính toán chính xác:

• hình vuông của # x # Là #(1/2)^2 = 1/4#, hình vuông của # y # Là #(-1/4)^2 = 1/16#. Hình vuông của # x # thực sự bằng #4# nhân với bình phương # y #.
• hai lần # y # Là #-1/2#và một cái nữa là #-1/2 + 1 = 1/2# đó thực sự là # x #.