Giải quyết eqn 25 cos x = 16 sin x tan x với 0 <hoặc = x <hoặc = 360. Ai có thể giúp tôi về điều này?

Câu trả lời:

Câu trả lời chính xác là

# x = arctan (chiều 5/4) #

với xấp xỉ #x = 51.3 ^ Circ, 231.3 ^ Circ, 308.7 ^ Circ # hoặc là # 128,7 ^ tuần hoàn

Giải trình:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = chiều 5/4 #

Tại thời điểm này, chúng tôi phải làm gần đúng. Tôi không bao giờ thích phần đó.

#x = arctan (5/4) khoảng 51,3 ° #

# x khoảng 180 ^ Circ + 51.3 ^ Circ = 231,7 ^ Circ #

# x khoảng -51,3 ^ Circ + 360 ^ Circ = 308,7 ^ Circ #

# hoặc x khoảng 180 ^ Circ + -51.3 = 128.7 ^ Circ #

Kiểm tra:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

Tôi sẽ để bạn kiểm tra những người khác.