Độ dốc của đường cong cực f (theta) = theta - sec ^ 3theta + thetasin ^ 3theta tại theta = (5pi) / 8 là gì?

Câu trả lời:

# dy / dx = -0,54 #

Giải trình:

Đối với một chức năng cực #f (theta) #, # dy / dx = (f '(theta) sintheta + f (theta) costheta) / (f' (theta) costheta-f (theta) sintheta) #

#f (theta) = theta-giây ^ 3theta + thetasin ^ 3theta #

#f '(theta) = 1-3 (giây ^ 2theta) (d / dx sectheta) - sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2theta (d / dx sintheta) #

#f '(theta) = 1-3 giây ^ 3thetatantheta-sin ^ 3theta + 3thetasin ^ 2thetacostheta #

#f '((5pi) / 3) = 1-3 giây ^ 3 ((5pi) / 3) tan ((5pi) / 3) -sin ^ 3 ((5pi) / 3) +3 ((5pi) / 3) sin ^ 2 ((5pi) / 3) cos ((5pi) / 3) ~ ~ -9,98 #

#f ((5pi) / 3) = ((5pi) / 3) -sec ^ 3 ((5pi) / 3) + ((5pi) / 3) sin ^ 3 ((5pi) / 3) ~ ~ -6.16 #

# dy / dx = (- 9,98 giây ((5pi) / 3) -6.16cos ((5pi) / 3)) / (- 9,98cos ((5pi) / 3) + 6,16sin ((5pi) / 3)) = -0,54 #

Sự khác biệt giữa thì quá khứ hoàn thành và thì hiện tại hoàn thành là gì? Sự khác biệt giữa "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" và "Tôi đã hoàn thành công việc của mình" là gì?

Quá khứ là hành động hoàn thành và không có sự hiện diện của bây giờ. Quá khứ là thời gian cụ thể, nhưng hiện tại có thể là bây giờ hoặc bắt đầu hoặc tiếp tục. Tôi sống ở Hồng Kông hơn 3 năm nay, điều đó có nghĩa là tôi đã sống ở Hồng Kông hơn 3 năm rồi. . Thì hiện tại hoàn thành là một cái gì đó bắt đầu và nó có sự hiện diện cho đến bây giờ, không có gì cụ thể nhiều hơn hoặc ít hơn. Tôi đã đi du lịch tới Manchester ba lần, nhưng b

Hình bình hành có các cạnh A, B, C và D. Các cạnh A và B có chiều dài bằng 3 và các cạnh C và D có chiều dài là 7. Nếu góc giữa cạnh A và C là (7 pi) / 12 thì diện tích hình bình hành là bao nhiêu?

20,28 đơn vị vuông Diện tích hình bình hành được cho bởi tích của các cạnh bên nhân với sin của góc giữa các cạnh. Ở đây, hai cạnh liền kề là 7 và 3 và góc giữa chúng là 7 pi / 12 Bây giờ Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 độ = 0.965925826 Thay thế, A = 7 * 3 * 0.965925826 = 20.28444 đơn vị vuông.

Diện tích dưới đường cong cực f (theta) = theta-thetasin ((7theta) / 8) -cos ((5eta) / 3 + pi / 3) trên [pi / 6, (3pi) / 2] là gì?

Màu (đỏ) ("Vùng A" = 25.303335481 "" "đơn vị vuông") Đối với tọa độ cực, công thức cho vùng A: Cho r = theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ((5eta) / 3 + pi / 3) A = 1/2 int_alpha ^ beta r ^ 2 * d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) (theta-theta * sin ((7theta) / 8) -cos ((5eta) / 3 + pi / 3)) ^ 2 d theta A = 1/2 int_ (pi / 6) ^ ((3pi) / 2) [theta ^ 2 + theta ^ 2 * sin ^ 2 ((7theta) / 8) + cos ^ 2 ((5eta) / 3 + pi / 3) -2 * theta ^ 2 * sin ((7theta) / 8) + 2 * theta * cos ((5eta) / 3 + pi / 3) * sin ((7theta) / 8) -2 * theta * cos ((5eta) / 3 + pi / 3)] d theta