Làm thế nào để bạn xác định giới hạn 1 / (x² + 5x-6) khi x tiếp cận -6?

Câu trả lời:

DNE-không tồn tại

Giải trình:

#lim_ (x -> - 6) 1 / ((x + 6) (x-1)) #

#=1/(0*-7)#

#=1/0#

# DNE #

Câu trả lời:

Giới hạn không tồn tại. Nhìn vào các dấu hiệu của các yếu tố.

Giải trình:

Để cho #f (x) = 1 / (x ^ 2 + 5x-6) = 1 / ((x + 6) (x-1)) #

Không phải như # xrarr-6 #, chúng ta có # (x-1) rarr -7 #

Từ bên trái

Như # xrarr-6 ^ - #, nhân tố # (x + 6) rarr0 ^ - #, vì thế #f (x) # là tích cực và tăng lên mà không bị ràng buộc.

#lim_ (xrarr-6 ^ -) f (x) = oo #

Từ bên phải

Như # xrarr-6 ^ + #, nhân tố # (x + 6) rarr0 ^ + #, vì thế #f (x) # là tiêu cực và tăng mà không bị ràng buộc.

#lim_ (xrarr-6 ^ +) f (x) = -oo #

Hai mặt

#lim_ (xrarr-6) f (x) # không tồn tại.

Làm thế nào để bạn xác định giới hạn của (x-pi / 2) tan (x) khi x tiếp cận pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 vì vậy cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Vì vậy, chúng ta cần tính giới hạn này lim_ (xrarrπ / 2 ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 vì lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Một số trợ giúp đồ họa

Trong khi tôi hỏi, chúng ta cũng có thể có một phần trong Giải tích, Giới hạn cho Định lý Bóp không? Tôi nghĩ rằng nó nên đi sau Giới hạn tại các tiệm cận vô cực và chân trời.

Đề nghị tuyệt vời! Kiểm tra chương trình giảng dạy được cập nhật tại đây: http: // soc.org/calculus/topics

Làm thế nào để bạn xác định giới hạn 1 / (x-4) khi x tiếp cận 4 ^ -?

Lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = - oo x-> 4 ^ (-) nên x-4 <0 lim_ (x-> 4 ^ (-)) (1 / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo