Nếu một vật đang chuyển động với tốc độ 5 m / s và tăng tốc lên 35 m / s trong 10 giây thì tốc độ gia tốc của vật đó là bao nhiêu?

Dữ liệu:-

Vận tốc ban đầu# = v_i = 5m / s #

Vận tốc cuối cùng# = v_f = 35m / s #

Mất thời gian# = t = 10 giây

Sự tăng tốc# = a = ?? #

Sol: -

Chúng ta biết rằng:

# v_f = v_i + tại #

# hình ảnh 35 = 5 + a * 10 #

# hình ảnh 30 = 10a #

# hình ảnh a = 3 m / s ^ 2 #

Do đó, tốc độ tăng tốc là # 3 m / giây ^ 2 #.

Tốc độ trung bình của một vật đang chuyển động với vận tốc 12 m / s tại t = 0 và tăng tốc với tốc độ a (t) = 2-5t trên t trong [0,4] là bao nhiêu?

Cho, gia tốc = a = (dv) / (dt) = 2-5t vì vậy, v = 2t - (5t ^ 2) / 2 +12 (bằng tích hợp) Do đó, v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 +12 vì vậy, x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t Đặt, x = 0 chúng tôi nhận được, t = 0,3,23 Vì vậy, tổng khoảng cách được bao phủ = [t ^ 2] _0 ^ (3.23) -5/6 [t ^ 3] _0 ^ 3.23 +12 [t] _0 ^ 3.23 + 5/6 [t ^ 3] _3,23 ^ 4 - [t ^ 2] _3,23 ^ 4 - 12 [t] _3,23 ^ 4 = 31,54m Vì vậy, vận tốc trung bình = tổng khoảng cách được bảo hiểm / tổng thời gian thực hiện = 31,54 / 4 = 7,87 ms ^ -1

Nếu một vật có gia tốc đồng đều (hoặc giảm tốc) có tốc độ 3 m / s tại t = 0 và di chuyển tổng cộng 8 m bởi t = 4, thì gia tốc của vật đó là bao nhiêu?

Giảm tốc -0,25 m / s ^ 2 Tại thời điểm t_i = 0, nó có vận tốc ban đầu là v_i = 3m / s Tại thời điểm t_f = 4, nó đã bao phủ 8 m Vậy v_f = 8/4 v_f = 2m / s Tốc độ gia tốc được xác định từ a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Vì a là âm chúng tôi coi đó là sự giảm tốc -0,25 m / s ^ 2 Chúc mừng

Nếu một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m / s trên một bề mặt có hệ số ma sát động học là u_k = 5 / g, thì sẽ mất bao nhiêu thời gian để vật dừng chuyển động?

2 giây. Đây là một ví dụ thú vị về cách hầu hết các phương trình có thể hủy bỏ với các điều kiện ban đầu chính xác. Đầu tiên chúng ta xác định gia tốc do ma sát. Chúng ta biết rằng lực ma sát tỷ lệ thuận với lực bình thường tác dụng lên vật và trông như thế này: F_f = mu_k mg Và vì F = ma: F_f = -mu_k mg = ma mu_k g = a nhưng cắm vào giá trị đã cho cho mu_k ... 5 / gg = a 5 = a vì vậy bây giờ chúng ta chỉ cần tìm ra thời gian để dừng đối tượng chuyển động: v -