Tích phân của int sin ^ 3 (x) cos ^ 3 (x) dx là gì?

Câu trả lời:

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

Giải trình:

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x =? "" sin x = u "" cos x d x = d u #

#int sin ^ 3 x * cos ^ 2 x * cos x * d x "" cos ^ 2 x = 1-sin ^ 2 x #

#int u ^ 3 (1-sin ^ 2) d u "" int u ^ 3 (1-u ^ 2) d u "" int (u ^ 3-u ^ 5) d u #

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4u ^ 4-1 / 5u ^ 5 + C #

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x d x = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

Thể tích hình khối và diện tích hình vuông bằng 64. Một sinh viên được yêu cầu tìm chi phí của một ranh giới của một hình chữ nhật có chiều dài là cạnh của hình khối và chiều rộng là cạnh của hình vuông, nếu chi phí là 15 R đơn vị?

Màu (tím) ("Chi phí ranh giới" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Khối lượng của khối" V_c = 64 "hoặc bên" a_c = root 3 64 = 4 " Diện tích hình vuông "A_s = 64" hoặc cạnh "a_s = sqrt 64 = 8" Bây giờ trường hình chữ nhật sẽ có Chiều dài l = 8, chiều rộng b = 4 "" Chi phí ranh giới "= (2 l + 2 b) *" chi phí trên mỗi đơn vị "màu (tím) (" Chi phí ranh giới "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = 360 360" / = "

Hai tam giác cân có cùng chiều dài cơ sở. Chân của một trong những hình tam giác dài gấp đôi chân của người kia. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của các cạnh của hình tam giác nếu chu vi của chúng là 23 cm và 41 cm?

Mỗi bước hiển thị một chút dài. Bỏ qua các bit bạn biết. Cơ sở là 5 cho cả hai Chân nhỏ hơn là 9 mỗi chân dài hơn là 18 Đôi khi một bản phác thảo nhanh giúp phát hiện những việc cần làm Đối với tam giác 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Phương trình (1) Cho tam giác 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Phương trình (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ màu (màu xanh) ("Xác định giá trị của" b) Cho phương trình (1) trừ 2b từ cả hai phía cho : a = 23-2b "&quo

Scott và Julio mỗi người đã cải thiện sân cỏ của họ và cây thường xuân. Scott đã chi 82 đô la cho 7 ft cỏ cỏ và 8 chậu cây thường xuân. Julio đã chi 72 đô la cho 7 ft cỏ cỏ và 6 chậu cây thường xuân. Chi phí cho một ft cỏ cỏ và chi phí cho một chậu cây thường xuân là bao nhiêu?

Một ft cỏ cỏ có giá $ 6 Một chậu cây thường xuân có giá $ 5 Hãy biểu thị cây cỏ và cây thường xuân dưới dạng các biến riêng biệt Sod = x Ivy = x Bây giờ chúng ta có thể sử dụng thông tin của Scott và Julio để tạo ra một hệ phương trình. 7x + 8y = 82 <--- Scott 7x + 6y = 72 <--- Julio Chúng ta có thể trừ phương trình đầu tiên của chúng ta khỏi phương trình thứ hai để giải cho y. 7x + 8y = 82 - (7x + 6y = 72) dẫn đến 7x + 8y = 82 2y = 10 y = 5 Sử dụng phép thay thế ngược, chúng ta c