Câu trả lời:
# màu (xanh) (x = 2,41 # hoặc là #color (xanh lá cây) (x = -2.91) màu (trắng) ("xxx") #(cả hai đến hundrdeth gần nhất.
Giải trình:
Viết lại phương trình đã cho là
#color (trắng) ("XXX") màu (đỏ) 2x ^ 2 + màu (xanh dương) 1xcolor (xanh lá cây) (- 14) = 0 #
và áp dụng công thức bậc hai:
#color (trắng) ("XXX") x = (- màu (xanh dương) 1 + -sqrt (màu (xanh dương) 1 ^ 2-4 * màu (đỏ) 2 * màu (xanh lá cây) ("" (- 14)))) / (2 * màu (đỏ) 2) #
#color (trắng) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
với việc sử dụng máy tính (hoặc, tôi là trường hợp của tôi, tôi đã sử dụng bảng tính)
#color (trắng) ("XXX") x ~ ~ 2.407536453color (trắng) ("xxx") orcolor (trắng) ("xxx ') x ~ ~ -2.9075366453 #
Làm tròn đến hàng trăm gần nhất cho kết quả trong phần "Trả lời" (ở trên)
Câu trả lời:
Xem quy trình giải pháp dưới đây:
Giải trình:
Đầu tiên, chúng ta có thể trừ # màu (đỏ) (14) # từ mỗi bên của phương trình để đặt phương trình ở dạng chuẩn trong khi vẫn giữ phương trình cân bằng:
# 2x ^ 2 + x - màu (đỏ) (14) = 14 - màu (đỏ) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Bây giờ chúng ta có thể sử dụng phương trình bậc hai để giải quyết vấn đề này.
Công thức bậc hai cho biết:
Dành cho #color (đỏ) (a) x ^ 2 + màu (xanh dương) (b) x + màu (xanh lá cây) (c) = 0 #, các giá trị của # x # đó là những giải pháp cho phương trình được đưa ra bởi:
#x = (-color (xanh dương) (b) + - sqrt (màu (xanh dương) (b) ^ 2 - (4color (đỏ) (a) màu (xanh lá cây) (c)))) / (2 * màu (màu đỏ) (a)) #
Thay thế:
# màu (đỏ) (2) # cho # màu (đỏ) (a) #
# màu (màu xanh) (1) # cho # màu (màu xanh) (b) #
# màu (xanh) (- 14) # cho # màu (xanh) (c) # cho:
#x = (-color (xanh dương) (1) + - sqrt (màu (xanh dương) (1) ^ 2 - (4 * màu (đỏ) (2) * màu (xanh lá cây) (- 14)))) / (2 * màu (đỏ) (2)) #
#x = (-color (màu xanh) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (màu xanh) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (màu xanh) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # và #x = (-color (màu xanh) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (màu xanh) (1) - sqrt (113)) / 4 # và #x = (-color (màu xanh) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (màu xanh) (1) - 10.6602) / 4 # và #x = (-color (màu xanh) (1) + 10.6602) / 4 #
#x = -11.6602 / 4 # và #x = 9.6602 / 4 #
#x = -2.91 # và #x = 2,41 # làm tròn đến hàng trăm gần nhất.
