Diện tích của một hình lục giác có chu vi là 24 feet là gì?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Giả sử đây là một hình lục giác đều (tất cả 6 cạnh có cùng độ dài) thì công thức tính chu vi của hình lục giác là:

Thay thế 24 feet cho # P # và giải quyết cho # a # cho:

# 24 "ft" = 6a #

# (24 "ft") / màu (đỏ) (6) = (6a) / màu (đỏ) (6) #

# 4 "ft" = (màu (đỏ) (hủy (màu (đen) (6))) a) / hủy (màu (đỏ) (6)) #

# 4 "ft" = a #

#a = 4 "ft" #

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng giá trị cho # a # để tìm diện tích của hình lục giác. Công thức cho diện tích của hình lục giác là:

Thay thế # 4 "ft" # cho # a # và tính toán # A # cho:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft" ^ 2 #

#A = 24 giây (3) "ft" ^ 2 #

hoặc là

#A ~ = 41.569 "ft" ^ 2 #

Câu trả lời:

# 24 sqrt3 = 41,57 # thước vuông

Giải trình:

Chúng ta cần giả định rằng đó là một hình lục giác đều - có nghĩa là tất cả sáu cạnh và góc đều bằng nhau, Nếu chu vi là #24# chân, sau đó mỗi bên là #24/6 = 4# đôi chân

Một hình lục giác là đa giác duy nhất được tạo thành từ các hình tam giác đều.

Trong hình lục giác này, các cạnh của hình lục giác và do đó các cạnh của hình tam giác đều #4# bàn chân và các góc là mỗi #60°#

Sử dụng công thức trig Area, #A = 1 / 2ab sin C #, chúng ta có thể tính diện tích của hình lục giác là:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 tội 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

Nếu bạn tính toán, bạn sẽ nhận được # 41,57 "chân" ^ 2 #