Chu vi của tam giác ABC là bao nhiêu nếu tọa độ của các đỉnh là A (2, -9), B (2,21) và C (74, -9)?

Câu trả lời:

Xem quy trình giải pháp dưới đây:

Giải trình:

Để tìm chu vi chúng ta cần tìm độ dài của mỗi bên bằng cách sử dụng công thức cho khoảng cách. Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm là:

#d = sqrt ((màu (đỏ) (x_2) - màu (xanh) (x_1)) ^ 2 + (màu (đỏ) (y_2) - màu (xanh) (y_1)) ^ 2) #

Độ dài của A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (2)) ^ 2 + (màu (đỏ) (21) - màu (xanh) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((màu (đỏ) (2) - màu (xanh) (2)) ^ 2 + (màu (đỏ) (21) + màu (xanh) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Độ dài của A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((màu (đỏ) (74) - màu (xanh) (2)) ^ 2 + (màu (đỏ) (- 9) - màu (xanh) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((màu (đỏ) (74) - màu (xanh) (2)) ^ 2 + (màu (đỏ) (- 9) + màu (xanh) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Độ dài của B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((màu (đỏ) (74) - màu (xanh) (2)) ^ 2 + (màu (đỏ) (- 9) - màu (xanh) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Chu vi của A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #