Làm thế nào để bạn viết dạng chuẩn của phương trình của parabol có đỉnh tại (8, -7) và đi qua điểm (3,6)?

Câu trả lời:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #

Giải trình:

Hình thức tiêu chuẩn của một parabol được định nghĩa là:

# y = a * (x-h) ^ 2 + k #

Ở đâu #(HK)# là đỉnh

Thay thế giá trị của đỉnh để chúng ta có:

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

Cho rằng parabol đi qua điểm #(3,6)#, vì vậy tọa độ của điểm này xác minh phương trình, hãy thay thế các tọa độ này bằng # x = 3 # và # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13/25 = a #

Có giá trị của # a = 13/25 # và đỉnh#(8,-7)#

Hình thức tiêu chuẩn là:

# y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 #