Sharon có hai giải pháp có sẵn trong phòng thí nghiệm, một giải pháp với 6% cồn và một giải pháp khác với 11% cồn. Bao nhiêu mỗi loại cô nên trộn với nhau để thu được 10 gallon dung dịch chứa 7% cồn?

Sharon có hai giải pháp có sẵn trong phòng thí nghiệm, một giải pháp với 6% cồn và một giải pháp khác với 11% cồn. Bao nhiêu mỗi loại cô nên trộn với nhau để thu được 10 gallon dung dịch chứa 7% cồn?
Anonim

Câu trả lời:

8 gallon ở mức 6%

2 gallon ở mức 11%

Giải trình:

Đặt dung dịch đo nồng độ 6% là # S_6 #

Đặt dung dịch đo nồng độ 11% là # S_11 #

Đối với nồng độ, chúng tôi có:

# S_6xx6 / 100 + S_11xx11 / 100 = 10xxxx7 / 100 #

# (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" …………………. Phương trình (1) #

Đối với khối lượng, chúng tôi có:

# S_6 + S_11 = 10 #

Như vậy # S_6 = 10-S_11 "" ………………….. Phương trình (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Sử dụng #Eqn (2) # để thay thế cho # S_6 # trong #Eqn (1) #

#color (xanh lá cây) ((6 màu (đỏ) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 màu (trắng) ("d") -> màu (trắng) ("dd") (6 (màu (đỏ) (10-S_11))) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 #

#color (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("ddd") - (6S_11) / 100color (trắng) ("d") + (11S_11) / 100 = 7 / 10-6 / 10 #

#color (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("dddddddddddddd") (5S_11) / 100 = 1/10 #

#color (trắng) ("ddddddddddddddd") -> màu (trắng) ("dddddd") S_11 = 1 / 10xx100 / 5 = 2 "gallon" #

Từ đây # S_6 = 10-2 = 8 "gallon" #