Tâm của một vòng tròn nằm ở (3, 4) và nó đi qua (0, 2). Độ dài của một vòng cung bao phủ (pi) / 6 radian trên vòng tròn là bao nhiêu?

Tâm của một vòng tròn nằm ở (3, 4) và nó đi qua (0, 2). Độ dài của một vòng cung bao phủ (pi) / 6 radian trên vòng tròn là bao nhiêu?
Anonim

Trung tâm của vòng tròn là tại #(3,4)#, Vòng tròn đi qua #(0,2)#

Góc tạo bởi cung trên đường tròn =# pi / 6 #, Độ dài của cung# =??#

Để cho # C = (3,4) #, # P = (0,2) #

Tính khoảng cách giữa # C ## P # sẽ cho bán kính của vòng tròn.

# | CP | = sqrt ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Đặt bán kính được ký hiệu là # r #, góc được phụ thuộc bởi cung ở tâm được ký hiệu là # theta # và chiều dài của cung được ký hiệu là #S#.

Sau đó # r = sqrt13 ## theta = pi / 6 #

Chúng ta biết rằng:

# s = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0,6008pi #

Do đó, độ dài của cung là # 0,6008pi #.