Trục đối xứng và đỉnh của đồ thị f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12 là gì?

Câu trả lời:

Trục đối xứng là # x = 1 #, đỉnh là tại #(1,15)#.

Giải trình:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. So sánh với dạng đỉnh của phương trình #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# là đỉnh.

Đây # h = 1, k = 15 #. Vậy đỉnh là tại #(1,15)#.

Trục đối xứng là # x = 1 #

đồ thị {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Câu trả lời:

# x = 1, "đỉnh" = (1,15) #

Giải trình:

# "cho một parabol ở dạng chuẩn" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "tọa độ x của đỉnh là" x_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "ở dạng chuẩn" #

# "với" a = -3, b = 6 "và" c = 12 #

#rArrx_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "thay thế giá trị này thành hàm cho tọa độ y" #

#y_ (màu (đỏ) "đỉnh") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (đỏ tươi) "đỉnh" = (1,15) #

# "kể từ" a <0 "thì đồ thị có tối đa" nnn #

# "trục đối xứng đi qua đỉnh" #

# rArrx = 1 "là phương trình của trục đối xứng" #

đồ thị {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}