Tam giác A có diện tích 27 và hai cạnh dài 8 và 6. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 8. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Câu trả lời:

diện tích tối đa có thể của tam giác B #=48# &

diện tích tối thiểu có thể của tam giác B #=27#

Giải trình:

Cho diện tích tam giác A là

# Delta_A = 27 #

Bây giờ, cho diện tích tối đa # Delta_B # của tam giác B, hãy cho cạnh đã cho #8# tương ứng với bên nhỏ hơn #6# của tam giác A.

Do tính chất của các tam giác tương tự mà tỷ lệ diện tích của hai tam giác tương tự bằng bình phương tỷ lệ của các cạnh tương ứng thì ta có

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/6) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 16/9 #

# Delta_B = 16 lần 3 #

#=48#

Bây giờ, cho diện tích tối thiểu # Delta_B # của tam giác B, hãy cho cạnh đã cho #8# tương ứng với phía lớn hơn #8# của tam giác A.

Tỷ lệ diện tích của các tam giác A & B tương tự được đưa ra là

# frac { Delta_B} { Delta_A} = (8/8) ^ 2 #

# frac { Delta_B} {27} = 1 #

# Delta_B = 27 #

Do đó, diện tích tối đa có thể của tam giác B #=48# &

diện tích tối thiểu có thể có của tam giác B #=27#

Tam giác A có diện tích 12 và hai cạnh dài 5 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài 19. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Diện tích tối đa = 187.947 "" đơn vị vuông Diện tích tối thiểu = 88,4082 "" đơn vị vuông Các tam giác A và B tương tự nhau. Theo tỷ lệ và tỷ lệ phương pháp giải, tam giác B có ba tam giác có thể. Đối với Tam giác A: các cạnh là x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Góc Z = 43.29180759327 ^ @ Góc Z giữa các cạnh x và y đã thu được bằng cách sử dụng công thức cho diện tích tam giác Diện tích = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Ba tam giác c

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 4. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

"Tối đa" = 169/40 (5 + sqrt15) ~ ~ 37.488 "Tối thiểu" = 169/40 (5 - sqrt15) ~ ~ 4.762 Đặt các đỉnh của tam giác A được gắn nhãn P, Q, R, với PQ = 8 và QR = 4. Sử dụng Công thức của Heron, "Khu vực" = sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)}, trong đó S = {PQ + QR + PR} / 2 là nửa chu vi, chúng tôi có S = {8 + 4 + PR} / 2 = {12 + PR} / 2 Do đó, sqrt {S (S-PQ) (S-QR) (S-PR)} = sqrt {({12 + PQ} / 2) ({12 + PQ} / 2-8) ({12 + PQ} / 2-4) ({12 + PQ} / 2-PQ)} = sqrt {(12 + PQ) (PQ - 4) (4 + PQ) (12 - PQ)} / 4 = "Diện tích" = 4 Giải cho C. sqrt

Tam giác A có diện tích 4 và hai cạnh dài 8 và 7. Tam giác B tương tự tam giác A và có cạnh có chiều dài là 13. Các diện tích tối đa và tối thiểu có thể có của tam giác B là gì?

Delta s A và B tương tự nhau. Để có được diện tích tối đa của Delta B, bên 13 của Delta B phải tương ứng với bên 7 của Delta A. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 7 Do đó, các khu vực sẽ ở tỷ lệ 13 ^ 2: 7 ^ 2 = 625: 49 Diện tích tam giác tối đa B = (4 * 169) / 49 = 13.7959 Tương tự để có diện tích tối thiểu, cạnh 8 của Delta A sẽ tương ứng với cạnh 13 của Delta B. Các mặt nằm trong tỷ lệ 13: 8 và các khu vực 169: 64 Diện tích tối thiểu của Delta B = (4 * 169) / 64 = 10,5625