Làm thế nào để bạn tìm thấy nghịch đảo của y = e ^ x / (1 + 4 e ^ x)?

Câu trả lời:

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Giải trình:

Câu hỏi này sẽ là "giải cho nghịch đảo của câu hỏi hàm hợp lý" và bạn sẽ tuân theo cùng một tiêu chuẩn

làm thủ tục như bạn muốn giải các phương trình đó.

Đầu tiên nhân cả hai bên # 1 + 4e ^ x #:

#y (1 + 4e ^ x) = e ^ x #

# y + 4e ^ xy - e ^ x = 0 #

# 4e ^ xy - e ^ x = -y #, hệ số # e ^ x #

# e ^ x (4y - 1) = -y #

# e ^ x = frac {-y} {4y - 1} = frac {y} {1-4y} #

#x = ln (frac {y} {1-4y}) #

Giả sử x và y thay đổi nghịch đảo và x = 2 khi y = 8. Làm thế nào để bạn viết hàm mô hình biến đổi nghịch đảo?

Phương trình biến đổi là x * y = 16 x prop 1 / y hoặc x = k * 1 / y; x = 2; y = 8 :. 2 = k * 1/8 hoặc k = 16 (k là hằng số tỷ lệ) Vậy phương trình biến thiên là x = 16 / y hoặc x * y = 16 [Ans]

Giả sử y thay đổi nghịch đảo với x, làm thế nào để bạn viết phương trình cho biến thiên nghịch đảo y = 4 khi x = -6?

Phương trình biến đổi nghịch đảo là x * y = 24 y thay đổi ngược với x, vì vậy y prop 1 / x :. y = k * 1 / x hoặc x * y = k; k là hằng số tỷ lệ. y = 4; x = 6 :. k = x * y = 4 * 6 = 24 Phương trình biến đổi nghịch đảo là x * y = 24 [Ans]

Giả sử y thay đổi nghịch đảo với x, làm thế nào để bạn viết một phương trình cho biến thiên nghịch đảo nếu y = 9 khi x = 4?

Nếu y thay đổi nghịch đảo với x thì y = c / x với một số hằng số c Cho rằng (x, y) = (4,9) là một giải pháp cho phương trình này: 9 = c / 4 rarr c = 36 và phương trình là y = 36 / x