Chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn hai lần chiều rộng của nó và diện tích của hình chữ nhật là 20. Làm thế nào để bạn tìm thấy kích thước?

Câu trả lời:

Chiều dài là 10

Chiều rộng là 2

Giải trình:

Để chiều dài # L #

Đặt chiều rộng # W #

Hãy để diện tích # A #

Cho rằng #L> 2W #

Để cho # L = 2W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Nhưng # L = 2W + x # vì vậy bằng cách thay thế cho # L # trong phương trình (1)

# A = (2W + x) xxW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Nhưng diện tích được cho là # A = 20 #

Thay thế cho # A # trong phương trình (2)

# 20 = 2W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + xW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

như # x # là một biến chúng ta có thể tìm thấy nó theo mặc định

Bộ #color (nâu) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") màu (xanh) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Nhân các dấu ngoặc để xác định giá trị của # x #

#color (nâu) (2W ^ 2 + xW-20) màu (xanh dương) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (nâu) (2W ^ 2 + xW-20) màu (xanh dương) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (màu xanh lá cây) ("Do đó" x = 6 "và" W = 2 "và" hủy (-5) #

Tuy nhiên, # W = -5 # không logic nên loại bỏ nó.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh lá cây) ("Kiểm tra" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (đỏ) (=> khu vực -> LxxW -> 10xx2 = 20 "như đã cho") #