Các chữ cái của từ CONSTANTINOPLE được viết trên 14 thẻ, một trong mỗi thẻ. Các thẻ được xáo trộn và sau đó sắp xếp theo một đường thẳng. Có bao nhiêu cách sắp xếp trong đó không có hai nguyên âm nằm cạnh nhau?
457228800 CONSTANTINOPLE Trước hết chỉ cần xem xét mẫu nguyên âm và phụ âm. Chúng tôi được cung cấp 5 nguyên âm, sẽ chia chuỗi 14 chữ cái thành 6 nguyên âm, đầu tiên trước nguyên âm thứ nhất, thứ hai giữa nguyên âm thứ nhất và thứ hai, v.v ... Đầu tiên và cuối cùng của 6 chuỗi phụ âm này có thể trống, nhưng 4 giữa phải có ít nhất một phụ âm để thỏa mãn điều kiện không có hai nguyên âm nào liền kề nhau. Điều đó khiến chúng tôi có 5 phụ &
Một người bán hoa đã bán 15 sắp xếp trong tháng đầu tiên kinh doanh. Số lượng sắp xếp được bán tăng gấp đôi mỗi tháng. Tổng số sắp xếp mà người bán hoa đã bán trong 9 tháng đầu tiên là bao nhiêu?
7665 sắp xếp Chúng tôi có một chuỗi hình học vì một giá trị được nhân với một số mỗi lần (theo cấp số nhân). Vậy ta có a_n = ar ^ (n-1) Thuật ngữ đầu tiên được đưa ra là 15, vì vậy a = 15. Chúng tôi biết rằng nó tăng gấp đôi mỗi tháng, vì vậy r = 2 Tổng của một chuỗi hình học được đưa ra bởi: S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) S_9 = 15 ((1-2 ^ 9) / (1-2)) = 15 (-511 / -1) = 15 (511) = 7665
Bạn đã nghiên cứu số lượng người xếp hàng chờ đợi tại ngân hàng của bạn vào chiều thứ Sáu lúc 3 giờ chiều trong nhiều năm và đã tạo phân phối xác suất cho 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người xếp hàng. Các xác suất lần lượt là 0,1, 0,3, 0,4, 0,1 và 0,1. Số người dự kiến (trung bình) đang xếp hàng vào lúc 3 giờ chiều chiều thứ sáu là bao nhiêu?
Con số dự kiến trong trường hợp này có thể được coi là trung bình có trọng số. Tốt nhất là đến bằng cách tổng hợp xác suất của một số đã cho bằng số đó. Vì vậy, trong trường hợp này: 0,1 * 0 + 0,3 * 1 + 0,4 * 2 + 0,1 * 3 + 0,1 * 4 = 1,8