Giá trị tối đa mà đồ thị của y = cos x giả định là gì?

# y = | A | cos (x) #, Ở đâu # | A | # là biên độ.

Hàm cosine dao động giữa các giá trị -1 đến 1.

Biên độ của hàm đặc biệt này được hiểu là 1.

# | A | = 1 #

# y = 1 * cos (x) = cos (x) #

Giá trị tối đa của hàm #cos (x) # Là #1#.

Kết quả này có thể dễ dàng thu được bằng cách sử dụng phép tính vi phân.

Đầu tiên, hãy nhớ rằng cho một chức năng #f (x) # để có tối đa cục bộ tại một điểm # x_0 # Tên miền của nó là cần thiết (nhưng không đủ) # f ^ số nguyên tố (x_0) = 0 #. Ngoài ra, nếu #f ^ ((2)) (x_0) <0 # (đạo hàm thứ hai của f tại điểm # x_0 # là âm) chúng tôi có tối đa cục bộ.

Đối với chức năng #cos (x) #:

# d / dx cos (x) = - sin (x) #

# d ^ 2 / dx ^ 2 cos (x) = - cos (x) #

Chức năng # -sin (x) # có gốc tại các điểm của hình thức # x = n pi #, Ở đâu # n # là một số nguyên (dương hoặc âm).

Chức năng # -cos (x) # là âm đối với các điểm của mẫu # x = (2n + 1) pi # (bội số lẻ của #số Pi#) và tích cực cho các điểm của mẫu # 2n pi # (thậm chí bội số của #số Pi#).

Do đó, chức năng #cos (x) # có tất cả tối đa tại các điểm của mẫu # x = (2n + 1) pi #, nơi nó lấy giá trị #1#.