Làm thế nào để bạn sử dụng công thức bậc hai để giải phương trình, x ^ 2-x = -1?

Câu trả lời:

KHÔNG CÓ ROOTS trong #x! bằng RR #

NGUỒN GỐC #x trong CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

HOẶC LÀ

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Giải trình:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Chúng ta phải nhân tố

# màu (nâu) (x ^ 2-x + 1) #

Vì chúng tôi không thể sử dụng danh tính đa thức nên chúng tôi sẽ tính toán #color (màu xanh) (delta) #

#color (màu xanh) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

KHÔNG CÓ ROOT #color (đỏ) (x! in RR) # bởi vì #color (đỏ) (delta <0) #

Nhưng rễ tồn tại trong # CC #

# màu (màu xanh) (delta = 3i ^ 2) #

Rễ là

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Phương trình là:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (màu nâu) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

HOẶC LÀ

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (màu nâu) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Vì vậy, rễ chỉ tồn tại trong # màu (đỏ) (x trong CC) #