Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có tâm tại (-3, 1) và qua điểm (2, 13) là gì?

Dạng chuẩn của phương trình đường tròn có tâm tại (-3, 1) và qua điểm (2, 13) là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(xem bên dưới để thảo luận về "hình thức tiêu chuẩn" thay thế)

Giải trình:

"Dạng chuẩn của phương trình đường tròn" là

#color (trắng) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

cho một vòng tròn với trung tâm # (a, b) # và bán kính # r #

Vì chúng ta được trao cho trung tâm, chúng ta chỉ cần tính bán kính (sử dụng Định lý Pythagore)

#color (trắng) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

Vậy phương trình của đường tròn là

#color (trắng) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

Đôi khi những gì đang được yêu cầu là "dạng chuẩn của đa thức" và điều này có phần khác nhau.

"Dạng chuẩn của đa thức" được biểu thị dưới dạng tổng các số hạng được sắp xếp với độ giảm được đặt bằng 0.

Nếu đây là những gì giáo viên của bạn đang tìm kiếm, bạn sẽ cần mở rộng và sắp xếp lại các điều khoản:

#color (trắng) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#color (trắng) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #