Một năm trên Sao Thủy bằng 87,97 ngày Trái đất. Một năm trên Sao Diêm Vương dài gấp ba lần một năm Sao Thủy trừ 16,21 ngày. Bao lâu là một năm trên sao Diêm Vương?

Câu trả lời:

Xin lỗi nó hơi dài nhưng tôi muốn giải thích về sự mơ hồ trong câu hỏi và dẫn xuất của các đơn vị / phương trình. Các tính toán thực tế là ngắn! Với giả định tôi nhận được # ~ ~ 0,69 màu (trắng) (.) "Năm trái đất" #

Giải trình:

Đây là một điều khó khăn vì có thể có một chút mơ hồ về 16,21 ngày đó là: ngày hành tinh nào được quy cho? Ngoài ra các đơn vị là khó khăn. Họ cư xử giống như cách làm số !!!

#color (màu xanh) ("Giả định 1") #

Từ phần câu "của một năm Sao Thủy trừ 16,21 ngày" Tôi giả sử rằng các ngày là ngày Sao Thủy. Từ #year trừ 16,21 ngày "Tôi giả sử rằng chúng được liên kết trực tiếp. Do đó, những ngày này được quy trực tiếp cho năm Sao Thủy.

#color (màu xanh) ("Giả định 2") #

Chu kỳ hàng năm của chúng tôi được chia thành 365 đơn vị chu kỳ trong một năm mặt trời (một ngày). Các hành tinh khác sẽ khoanh tròn mặt trời với tốc độ khác nhau nhưng sẽ trải nghiệm những hiệu ứng tương đương hành tinh của chúng ta. Tuy nhiên, đây sẽ là ở mức giá khác nhau. Do đó, đối với mỗi hành tinh, năm của chúng cũng có thể được chia thành 365 đơn vị quay.

#color (màu xanh) ("Xây dựng phương trình ban đầu") #

Chúng tôi đang nói về các đơn vị đo lường trong cả hai ngày và năm. Vì vậy, hãy để đơn vị chung cho ngày là d và đơn vị chung cho năm là y. Điều này cho chúng ta:

Đặt đơn vị đo lường năm của Sao Thủy là # y_m #

Đặt đơn vị đo lường cho Sao Thủy là # d_m #

Tương tự như vậy đối với Trái đất chúng ta có #y_e "và" d_e #

Và đối với Sao Diêm Vương chúng ta có #y_p "và" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Một sự mơ hồ tiềm năng khác.") #

Xem xét câu hỏi trong các phần:

"Một năm trên sao Thủy là 87,97 trên trái đất

#color (trắng) (xxxxxxxxxxx) màu (xanh lá cây) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Không nghi ngờ gì về ý nghĩa!

"Một năm trên Sao Diêm Vương là 3 lần một năm trên Sao Thủy trừ 16,21 ngày"

Điều này có nghĩa là:#color (trắng) (…) màu (xanh dương) (1y_p = 3 (1y_m-16,21d_m) #

Hay nó có nghĩa là:#color (trắng) (…) màu (xanh dương) (1y_p = 3 (1y_m) -16,21d_m #

#color (đỏ) ("Giả sử đây là trường hợp": màu (trắng) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16,21d_m) ……. (2)) #

Thay thế (1) trong (2) cho:

#color (trắng) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16,21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Để chuyển đổi#color (trắng) (.) 16,21d_m "thành" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Từ 1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Chia cả hai bên cho 365 cho:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (trắng) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16,21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

tôi có # 1y_p ~ ~ 252,19 d_e # Nhưng chúng ta cần điều này trong nhiều năm

Vì thế #color (màu xanh) (1y_p ~ ~ (252,19) / 365y_e ~ ~ 0,69 y_e) #