Chu vi của một vườn hoa hình chữ nhật là 60m và diện tích của nó là 225 m ^ 2. Làm thế nào để bạn tìm thấy chiều dài của khu vườn?

Câu trả lời:

Chiều dài của vườn = 15m

Giải trình:

Để cho # l # là chiều dài (cạnh dài hơn) của khu vườn hình chữ nhật, và # w # là chiều rộng (bên ngắn hơn).

Chu vi = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) đã cho.

Diện tích = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) đã cho

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Thay thế # l # trong 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Giải phương trình bậc hai này:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => màu (đỏ) (w = 15m) #

Vì vậy, chiều rộng là # w = 15m #.

#vì thế# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# màu (đỏ) (l = 15m) #

Điều đó có nghĩa là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật cũng # 15m #

Điều này ngụ ý rằng khu vườn là #color (đỏ) (vuông) # hình với # l = 15m # và # w = 15m # tức là mỗi bên = # 15m #