Dạng đỉnh của y = - (- 2x-13) (x + 5) là gì?

Câu trả lời:

#color (màu xanh) ("dạng đỉnh" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

Giải trình:

#color (màu xanh) ("Xác định cấu trúc của dạng đỉnh") #

Nhân ra các dấu ngoặc cho:

# y = 2x ^ 2 + 10 x + 13x + 65 #

# y = 2x ^ 2 + 23x + 65 "" #……………………………..(1)

viết như sau:

# y = 2 (x ^ 2 + 23 / 2x) + 65 #

Những gì chúng ta sắp làm sẽ giới thiệu một lỗi cho hằng số. Chúng tôi làm tròn điều này bằng cách giới thiệu một sự điều chỉnh.

Để hiệu chỉnh là k thì ta có

# màu (nâu) (y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + k + 65 "") #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Để đến điểm này tôi đã di chuyển hình vuông từ # x ^ 2 # để bên ngoài ngoặc. Tôi cũng nhân hệ số của # 23 / 2x # bởi #1/2# cho #23/4# bên trong ngoặc.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (màu xanh) ("Xác định giá trị hiệu chỉnh") #

Chúng ta cần các giá trị của một điểm để thay thế để có thể tính k.

Sử dụng phương trình (1) # x = 0 # cho

# y = 2 (0) ^ 2 + 23 (0) +65 => y = 65 #

Vì vậy, chúng tôi đã đặt hàng cặp của chúng tôi # (x, y) -> (0,65) #

Thay thế điều này vào phương trình (2) đưa ra:

#celon (65) = 2 (0 + 23/4) ^ 2 + k + hủy (65) "" ……………………. …….. (2_a) #

# k = -529 / 8 #

# y = 2 (x + 23/4) ^ 2-529 / 8 + 65 "" #…………………………….(3)

Nhưng#' '65-529/8 = 9/8#

Thay vào phương trình (3) cho:

#color (màu xanh) ("dạng đỉnh" -> "" y = 2 (x + 23/4) ^ 2 + 9/8) #

#color (màu nâu) ("Lưu ý rằng" (-1) xx23 / 4 = -5 3/4 -> "trục nếu đối xứng") #