Điểm cực trị tuyệt đối của f (x) = (x ^ 4) / (e ^ x) trong [0, oo] là gì?

Câu trả lời:

Tối thiểu là #0# tại # x = 0 #và tối đa là # 4 ^ 4 / e ^ 4 # tại # x = 4 #

Giải trình:

Lưu ý đầu tiên rằng, trên # 0, oo) #, # f # không bao giờ là tiêu cực.

Hơn nữa, #f (0) = 0 # do đó phải là tối thiểu.

#f '(x) = (x ^ 3 (4-x)) / e ^ x # đó là tích cực trên #(0,4)# và phủ định trên # (4, oo) #.

Chúng tôi kết luận rằng #f (4) # là một mức tối đa tương đối. Vì hàm không có các điểm tới hạn khác trong miền, nên mức tối đa tương đối này cũng là mức tối đa tuyệt đối.