Làm thế nào để bạn mở rộng ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?

Làm thế nào để bạn mở rộng ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2)?
Anonim

Câu trả lời:

# 3/2 * ln x - lny #

Giải trình:

#ln sqrt (x ^ 3 / y ^ 2) # có thể được viết lại như

#ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) #

hoặc là #ln (x ^ (3/2) / y ^ (2/2)) #

sử dụng một trong các quy tắc logarit: #ln (a / b) = lna - lnb #

chúng ta có:

#ln x ^ (3/2) - ln y ^ (2/2) #

hoặc là #ln x ^ (3/2) - ln y #

một trong những quy tắc này nói rằng: #ln a ^ b = b * lna #

sau đó chúng tôi có:

# 3/2 * ln x - lny #