Hai góc của một tam giác có các góc pi / 8 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?

Hai góc của một tam giác có các góc pi / 8 và pi / 8. Nếu một cạnh của tam giác có độ dài bằng 7 thì chu vi dài nhất có thể của tam giác là bao nhiêu?
Anonim

Câu trả lời:

Chu vi dài nhất có thể của tam giác #P = màu (xanh dương) (26.9343) #

Giải trình:

Góc thứ ba #C = pi - (pi / 8) + (pi / 8) = (3pi) / 4 #

Đó là một tam giác cân có cạnh a, b bằng nhau.

Chiều dài 7 nên tương ứng với góc nhỏ nhất # (pi / 8) #

Vì thế, # a / sin A = b / sin B = c / sin C #

#c / sin ((3pi) / 4) = 7 / sin (pi / 8) = 7 / sin (pi / 8) #

#c = (7 * sin ((3pi) / 4)) / sin (pi / 8) = 12.9343 #

Chu vi dài nhất có thể của tam giác

#P = (a + b + c) = 12.9343 + 7 + 7 = màu (xanh dương) (26.9343) #