Giải quyết cho x: y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3))?

Câu trả lời:

# x = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) #

Giải trình:

# "lưu ý rằng" sqrtaxxsqrta = (sqrta) ^ 2 = a #

# y = sqrt ((4x + 1) / (3x-3)) #

#color (màu xanh) "bình phương cả hai bên" #

# y ^ 2 = (sqrt ((4x + 1) / (3x-3))) ^ 2 #

# rArry ^ 2 = (4x + 1) / (3x-3) #

# rArry ^ 2 (3x-3) = 4x + 1larrcolor (màu xanh) "nhân chéo" #

# rArr3xy ^ 2-3y ^ 2 = 4x + 1 #

# rArr3xy ^ 2-4x = 1 + 3y ^ 2larrcolor (màu xanh) "thu thập các điều khoản trong x" #

#rArrx (3y ^ 2-4) = 1 + 3y ^ 2larrcolor (màu xanh) "nhân tố" #

# rArrx = (1 + 3y ^ 2) / (3y ^ 2-4) thành (y! = + - 4/3) #

#color (màu xanh) "Như một kiểm tra" #

# "hãy x = 2" #

# "sau đó" y = sqrt (9/3) = sqrt3 #

# "thay thế vào biểu thức cho x, chúng ta sẽ nhận được 2" #

# x = (1 + 3 (sqrt3) ^ 2) / (3 (sqrt (3) ^ 2-4)) = (1 + 9) / (9-4) = 10/5 = 2 #