Hãy giúp tôi?

Câu trả lời:

Diện tích của tam giác là # 84ft ^ 2 #

Giải trình:

Tính chiều cao của tam giác

#sin 30 ^ 0 = h / 16 #

#h = 0,5 * 16 = 8 #

Diện tích của một hình tam giác được cho bởi #1/2*#căn cứ#*#Chiều cao

từ sơ đồ, cơ sở là 21ft

từ tính toán trước, chiều cao là 8ft

#1/2*8*21 = 84#

Diện tích của tam giác là # 84ft ^ 2 #

Nếu bạn bối rối về lý do tại sao tính toán này là đúng, hãy nhìn vào hình ảnh dưới đây:

Câu trả lời:

# A ~ ~ 83,9977 #

Giải trình:

Chúng tôi sử dụng Luật Cosines, trong đó tuyên bố rằng:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) # Ở đâu # a # và # alpha # đối diện nhau.

Vì thế,

# b = 16 #

# c = 21 #

# alpha = 30 #

Chúng tôi hiện có:

# a ^ 2 = 16 ^ 2 + 21 ^ 2-2 * 16 * 21 * cos (30) #

=># a ^ 2 = 256 + 441-hủy672 * sqrt3 / hủy2 #

=># a ^ 2 = 697-336 * sqrt3 #

=># a = sqrt (697-336 * sqrt3) # Thông báo rằng # a # chỉ có thể là tích cực.

=># a ~ ~ 10.725 #

Bây giờ, chúng tôi sử dụng Công thức của Heron, nói rằng:

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # Ở đâu # s = (a + b + c) / 2 #

Vì thế, # s = (10.725 + 16 + 21) / 2 #

=># s = 23,8625 #

Chúng tôi cắm các giá trị.

# A = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

# = sqrt (23,8625 (23,8625-10,725) (23,8625-16) (23,8625-21)) #

#~~83.9977#