Chỉnh hình của một tam giác có các góc tại (5, 4), (2, 3) và (7, 8) # là gì?

Câu trả lời:

Chỉnh hình là #=(10,-1)#

Giải trình:

Cho tam giác # DeltaABC # được

# A = (5,4) #

# B = (2,3) #

# C = (7,8) #

Độ dốc của đường # BC # Là #=(8-3)/(7-2)=5/5=1#

Độ dốc của đường vuông góc với # BC # Là #=-1#

Phương trình đường thẳng đi qua # A # và vuông góc với # BC # Là

# y-4 = -1 (x-5) #

# y-4 = -x + 5 #

# y + x = 9 #……………….#(1)#

Độ dốc của đường # AB # Là #=(3-4)/(2-5)=-1/-3=1/3#

Độ dốc của đường vuông góc với # AB # Là #=-3#

Phương trình đường thẳng đi qua # C # và vuông góc với # AB # Là

# y-8 = -3 (x-7) #

# y-8 = -3x + 21 #

# y + 3x = 29 #……………….#(2)#

Giải quyết để # x # và # y # trong phương trình #(1)# và #(2)#

# y + 3 (9-y) = 29 #

# y + 27-3y = 29 #

# -2y = 29-27 = 2 #

# y = -2 / 2 = -1 #

# x = 9-y = 9 + 1 = 10 #

Các trực giao của tam giác là #=(10,-1)#