Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng được biểu thị bởi phương trình 2x + 4y = 12 là gì?

Độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng được biểu thị bởi phương trình 2x + 4y = 12 là gì?
Anonim

Câu trả lời:

# màu (đỏ tươi) (2) #

Giải trình:

Một dòng trong mẫu #color (đỏ) Axe + màu (xanh dương) By = C #

có độ dốc #color (xanh) m = -color (đỏ) (A) / (màu (xanh) (B) #

Nếu một đường có độ dốc là # màu (xanh) m # bất kỳ đường thẳng vuông góc với nó có độ dốc là # (- 1 / màu (xanh) m) #

#color (đỏ) 2x + màu (xanh) 4y = 12 # có độ dốc # -color (đỏ) 2 / màu (xanh dương) 4 = màu (xanh lá cây) -1 / 2 #

Đường thẳng vuông góc với #color (đỏ) 2x + màu (xanh) 4y = 12 #

có độ dốc # -1 / (màu (xanh) (- 1/2)) = 2 #

Câu trả lời:

# m_2 = 2 #

Giải trình:

Để cho # m_1 và m_2 # là các sườn của hai đường thẳng vuông góc.

Chúng ta biết, tích của độ dốc của hai đường vuông góc là # m_1 * m_2 = -1 #

# 2x + 4y = 12 hoặc 4y = -2x + 12 hoặc y = -x / 2 +3:. m_1 = -1 / 2 #

Vậy độ dốc của đường thẳng vuông góc với đường thẳng # 2x + 4y = 12 ## m_2 = -1 / m_1 = -1 / (-1/2) = 2 # Ans