Đạo hàm thứ hai của g (x) = sec (3x + 1) là gì?

Câu trả lời:

#h '' (x) = 9 giây (3x + 1) giây ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Giải trình:

Được: #h (x) = giây (3x + 1) #

Sử dụng các quy tắc phái sinh sau:

# (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' giây ^ 2 u #

Quy tắc nhân: # (fg) '= f g' + g f '#

Tìm đạo hàm đầu tiên:

Để cho #u = 3x + 1; "" u '= 3 #

#h '(u) = 3 giây bạn tan

#h '(x) = 3 giây (3x + 1) tan (3x + 1) #

Tìm đạo hàm thứ hai sử dụng quy tắc sản phẩm:

Để cho #f = 3 giây (3x + 1); "" f '= 9 giây (3x + 1) tan (3x + 1) #

Để cho #g = tan (3x + 1); "" g '= 3 giây ^ 2 (3x + 1) #

#h '' (x) = (3 giây (3x + 1)) (3 giây ^ 2 (3x + 1)) + (tan (3x + 1)) (9 giây (3x + 1) tan (3x + 1))) #

#h '' (x) = 9 giây ^ 3 (3x + 1) + 9tan ^ 2 (3x + 1) giây (3x + 1) #

Hệ số:

#h '(x) = 9 giây (3x + 1) giây ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1) #

Nhiệt độ cao trong ngày giảm 7 ° F từ thứ Hai đến thứ Ba, tăng 9 ° F vào thứ Tư, giảm 2 ° F vào thứ Năm và giảm 5 ° F vào thứ Sáu. Tổng thay đổi nhiệt độ cao hàng ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu là gì?

Tôi đã sử dụng từ 'Tổng', đó là từ được sử dụng trong câu hỏi. Vào thứ Sáu, thay đổi gạch dưới ('Tổng') là (-7 + 9-2-5) = - 5 ^ o F Xem giải pháp thay thế Hãy giảm nhiệt độ là âm Hãy tăng nhiệt độ là dương Hãy để nhiệt độ ban đầu là t Thứ ba -> -7 ^ 0 F Màu thứ tư (trắng) (xx.xx) -> + 9 ^ 0 F Màu thứ năm (trắng) (x.xxxxx) -> - 2 ^ 0 F Vào thứ sáu màu (trắng) (xxx.xxxxx) -> - 5 ^ 0 F Từ ngữ của câu hỏi chỉ ra rằng mỗi thay đổi là từ điểm cuối của thay đổi trước đó. Vì vậy,

Tổng của ba số là 4. Nếu số thứ nhất được nhân đôi và số thứ ba tăng gấp ba, thì tổng bằng hai số nhỏ hơn số thứ hai. Bốn hơn cái thứ nhất được thêm vào cái thứ ba nhiều hơn cái thứ hai. Tìm những con số?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Tạo ba phương trình: Đặt 1st = x, 2nd = y và thứ 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Loại bỏ biến y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Giải cho x bằng cách loại bỏ biến z bằng cách nhân EQ. 1 + EQ. 3 bằng -2 và thêm vào EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Giải cho z bằng cách đặt x vào EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 với x:

Bạn có khăn có ba kích cỡ. Chiều dài của cái thứ nhất là 3/4 m, chiếm 3/5 chiều dài của cái thứ hai. Chiều dài của khăn thứ ba là 5/12 tổng chiều dài của hai chiếc khăn đầu tiên. Phần nào của chiếc khăn thứ ba là chiếc thứ hai?

Tỷ lệ chiều dài của khăn thứ hai đến thứ ba = 75/136 Chiều dài của khăn thứ nhất = 3/5 m Chiều dài của khăn thứ hai = (5/3) * (3/4) = 5/4 m Chiều dài của hai khăn thứ nhất = 3/5 + 5/4 = 37/20 Chiều dài của khăn thứ ba = (5/12) * (37/20) = 136/60 = 34/15 m Tỷ lệ chiều dài khăn thứ hai đến thứ ba = (5/4 ) / (34/15) = (5 * 15) / (34 * 4) = 75/136