Đạo hàm thứ hai của hàm f (x) = sec x là gì?

Câu trả lời:

#f '' (x) = giây x (giây ^ 2 x + tan ^ 2 x) #

Giải trình:

chức năng đã cho:

#f (x) = giây x #

Phân biệt w.r.t. # x # như sau

# frac {d} {dx} f (x) = frac {d} {dx} (giây x) #

#f '(x) = sec x tan x #

Một lần nữa, khác biệt #f '(x) # w.r.t. # x #, chúng tôi nhận được

# frac {d} {dx} f '(x) = frac {d} {dx} (giây x tan x) #

#f '' (x) = sec x frac {d} {dx} tan x + tan x frac {d} {dx} secx #

# = sec xsec ^ 2 x + tan x sec x tan x #

# = giây ^ 3 x + giây x tan ^ 2 x #

# = giây x (giây ^ 2 x + tan ^ 2 x) #