Phương trình của parabol có trọng tâm tại (-5, -8) và directrix của y = -3 là gì?

Câu trả lời:

# y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

Giải trình:

Parabola là đường đi được vạch ra bởi một điểm sao cho khoảng cách từ một điểm nhất định gọi là tiêu điểm và một đường nhất định gọi là directrix luôn bằng nhau.

Hãy để điểm trên parabola là # (x, y) #.

Đó là khoảng cách từ trọng tâm #(-5,-8)# Là #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # và đó là khoảng cách từ dòng # y = -3 # hoặc là # y + 3 = 0 # Là # | y + 3 | #.

Do đó phương trình của parabol với trọng tâm tại #(-5,-8)# và một chỉ thị của # y = -3? # Là

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | #

hoặc là # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

hoặc là # x ^ 2 + 10 x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

hoặc là # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

hoặc là # y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

đồ thị {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 -15, 5, -10, 0 }