Hai con xúc xắc mỗi con có đặc tính là 2 hoặc 4 gấp ba lần khả năng xuất hiện dưới dạng 1, 3, 5 hoặc 6 trên mỗi cuộn. Xác suất 7 sẽ là tổng khi hai con xúc xắc được lăn là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Xác suất bạn sẽ lăn số 7 là 0,14.

Giải trình:

Để cho # x # bằng xác suất bạn sẽ lăn 1. Đây sẽ là xác suất tương tự như cán 3, 5 hoặc 6. Xác suất để lăn 2 hoặc 4 là # 3x #. Chúng tôi biết rằng những xác suất này phải thêm vào một, vì vậy

Xác suất cán 1 + xác suất cán 2 + xác suất lăn 3 + xác suất lăn 4 + xác suất lăn 5 + xác suất lăn 6 = 1.

# x + 3x + x + 3x + x + x = 1 #

# 10 = 1 #

# x = 0,1 #

Vì vậy, xác suất để cán 1, 3, 5 hoặc 6 là 0,1 và xác suất để cán 2 hoặc 4 là #3(0.1)=0.3#.

Có một số cách giới hạn để gieo xúc xắc để có tổng số hiển thị trên súc sắc bằng 7.

Chết đầu tiên = 1 (xác suất 0,1)

Chết thứ hai = 6 (xác suất 0,1)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.1)(0.1)=0.01#

Chết đầu tiên = 2 (xác suất 0,3)

Chết thứ hai = 5 (xác suất 0,1)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.3)(0.1)=0.03#

Chết đầu tiên = 3 (xác suất 0,1)

Chết thứ hai = 4 (xác suất 0,3)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.1)(0.3)=0.03#

Chết đầu tiên = 4 (xác suất 0,3)

Chết thứ hai = 3 (xác suất 0,1)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.3)(0.1)=0.03#

Chết đầu tiên = 5 (xác suất 0,1)

Chết thứ hai = 2 (xác suất 0,3)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.1)(0.3)=0.03#

Chết đầu tiên = 1 (xác suất 0,1)

Chết thứ hai = 6 (xác suất 0,1)

Xác suất xảy ra điều này là #(0.1)(0.1)=0.01#

Bây giờ chúng ta có thể tổng hợp tất cả các xác suất này

Xác suất cán 7 là

#0.01+0.03+0.03+0.03+0.03+0.01=0.14#.