Hai góc của một tam giác cân là tại (2, 1) và (8, 5). Nếu diện tích của tam giác là 4 thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Đo các cạnh của tam giác # màu (tím) (7.211, 3.7724, 3.7724) #

Giải trình:

Độ dài của cơ sở (b) là khoảng cách giữa hai điểm đã cho (2.1), (8,5).

Sử dụng công thức khoảng cách, #BC = a = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) #

#a = sqrt ((8-2) ^ 2 + (5-1) ^ 2) = màu (xanh lá cây) (7.2111) #

Diện tích tam giác #A = (1/2) một h #

# 4 = (1/2) 7.211 * h #

#AN = h = (2 * 4) / 7.2111 = màu (tím) (1.1094) #

#AB = AC = b = c = sqrt ((AN) ^ 2 + (BN) ^ 2) #

#b = c = sqrt (h ^ 2 + (a / 2) ^ 2) = sqrt (1.1094 ^ 2 + (7.2111 / 2) ^ 2) = màu (đỏ) (3.7724) #

Đo các cạnh của tam giác # màu (tím) (7.211, 3.7724, 3.7724) #