Giới hạn khi x tiếp cận 0 của tanx / x là gì?

Câu trả lời:

1

Giải trình:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

đồ thị {(tanx) / x -20,27, 20,28, -10,14, 10,13}

Từ biểu đồ, bạn có thể thấy rằng # x-> 0 #, # tanx / x # cách tiếp cận 1

Ghi nhớ giới hạn nổi tiếng:

#lim_ (x-> 0) sinx / x = 1 #

Bây giờ, hãy xem xét vấn đề của chúng tôi và xử lý nó một chút:

#lim_ (x-> 0) tanx / x #

# = lim_ (x-> 0) (sinx "/" cosx) / x #

# = lim_ (x-> 0) ((sinx / x)) / (cosx) #

# = lim_ (x-> 0) (sinx / x) * (1 / cosx) #

Hãy nhớ rằng giới hạn của sản phẩm là sản phẩm của các giới hạn, nếu cả hai giới hạn được xác định.

# = (lim_ (x-> 0) sinx / x) * (lim_ (x-> 0) 1 / cosx) #

# = 1 * 1 / cos0 #

#= 1#

Câu trả lời cuối cùng