Làm thế nào để bạn xác định giới hạn của (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) khi x tiếp cận 2-?

Làm thế nào để bạn xác định giới hạn của (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) khi x tiếp cận 2-?
Anonim

Câu trả lời:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

Giải trình:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

Nếu chúng ta đặt các giá trị gần bằng 2 từ bên trái của 2 như 1.9, 1.99..vv, chúng ta sẽ thấy rằng câu trả lời của chúng ta trở nên lớn hơn theo hướng tiêu cực sẽ đến vô cực.

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

Nếu bạn vẽ biểu đồ cho nó, bạn sẽ thấy rằng x đến 2 từ trái y rơi mà không bị ràng buộc đi đến vô cực âm.

Bạn cũng có thể sử dụng Quy tắc của L'hopital nhưng đó sẽ là câu trả lời tương tự.