Hai góc của một tam giác cân là tại (2, 9) và (4, 3). Nếu diện tích của tam giác là 9, thì độ dài các cạnh của tam giác là bao nhiêu?

Câu trả lời:

Các mặt là #a = 4,25, b = sqrt (40), c = 4,25 #

Giải trình:

Để bên #b = sqrt ((4 - 2) ^ 2 + (3 - 9) ^ 2) #

#b = sqrt ((2) ^ 2 + (-6) ^ 2) #

#b = sqrt (4 + 36) #

#b = sqrt (40) #

Chúng ta có thể tìm chiều cao của tam giác, sử dụng #A = 1 / 2bh #

# 9 = 1/2 giây (40) h #

#h = 18 / sqrt (40) #

Chúng tôi không biết liệu b là một trong những cạnh bằng nhau.

Nếu b KHÔNG phải là một trong các cạnh bằng nhau thì chiều cao chia đôi cơ sở và phương trình sau là đúng:

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 324/40 + 40/4 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 8.1 + 10 #

# a ^ 2 = c ^ 2 = 18.1 #

#a = c ~ ~ 4,25 #

Hãy sử dụng Công thức của Heron

#s = (sqrt (40) + 2 (4.25)) / 2 #

#s ~ ~ 7.4 #

#A = sqrt (s (s - a) (s - b) (s - c)) #

#A = sqrt (7.4 (3.2) (1.07) (3.2)) #

#A ~ ~ 9 #

Điều này phù hợp với khu vực nhất định, do đó, bên b KHÔNG phải là một trong các cạnh bằng nhau.

Các mặt là #a = 4,25, b = sqrt (40), c = 4,25 #